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拉普拉斯变换
2024/4/11 22:54:24
【复变函数笔记】傅里叶变换和拉普拉斯变换
文章目录 一、傅里叶变换和拉普拉斯变换的定义1. 傅里叶积分2. 傅里叶变换3. 单位脉冲函数和单位阶跃函数4. 拉普拉斯变换 二、常见函数的傅里叶变换和拉普拉斯变换三、傅里叶变换和拉普拉斯变换的性质 一、傅里叶变换和拉普拉斯变换的定义 1. 傅里叶积分 傅里叶积分定理 若 …
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传递函数的推导和理解
传递函数的推导和理解 假设有一个线性系统,在一般情况下,它的激励 x ( t ) x(t) x(t)与响应 y ( t ) y(t) y(t)所满足的的关系,可用下列微分方程来表示: a n y ( n ) a n − 1 y ( n − 1 ) a n − 2 y ( n − 2 ) ⋯ a 1 y…
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拉普拉斯变换_拉普拉斯变换的那些事儿——定义、性质与Airy常微分方程
数学分析和信号处理中,有这么一个神奇的工具:它被称作拉普拉斯变换(Laplace transform),之所以这么定义是因为它有非常良好的性质。在研究连续版本的拉氏变换之前,我们可以尝试导出离散形式的拉氏变换&…
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由拉氏变换直接写出时域函数的简便方法
由拉氏变换直接写出时域函数的简便方法1. 因式分解2. 简便方法1) 没有重根、没有零极点情况2) 没有重根,但是具有零极点3) 有重根的情况3. 备注众所周知,拉普拉斯变换可以将时域函数x(t)x(t)x(t)转换到频域内X(s)X(s)X(s): x(t)⟹X(s),orX(s)…
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傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么?为什么要进行这些变换?
原创 逸珺 嵌入式客栈 [导读] 在知乎上看到一个问题,傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么?为什么要进行这些变换?我觉得这是一个非常好的问题,貌似一下子也回答不上来,所以整理学习并分享一下。 什么是数学…
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理解卷积与拉普拉斯变化学习笔记
关于卷积 卷积的运算只是乘积之和,真正令人困惑的在于一个乘积因子是X(τ),而另一个是H(t-τ)。 这里解释一下为什么是t-τ:τ作为时间微元对应于线性时不变系统一般在t之前,那么这个时间微元τ到时刻t的时间间隔就是t-τ&#x…
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