拉普拉斯变换

【复变函数笔记】傅里叶变换和拉普拉斯变换

文章目录一、傅里叶变换和拉普拉斯变换的定义1. 傅里叶积分2. 傅里叶变换3. 单位脉冲函数和单位阶跃函数4. 拉普拉斯变换二、常见函数的傅里叶变换和拉普拉斯变换三、傅里叶变换和拉普拉斯变换的性质一、傅里叶变换和拉普拉斯变换的定义 1. 傅里叶积分傅里叶积分定理若 …

传递函数的推导和理解

传递函数的推导和理解假设有一个线性系统，在一般情况下，它的激励 x ( t ) x(t) x(t)与响应 y ( t ) y(t) y(t)所满足的的关系，可用下列微分方程来表示： a n y ( n ) a n − 1 y ( n − 1 ) a n − 2 y ( n − 2 ) ⋯ a 1 y…

拉普拉斯变换_拉普拉斯变换的那些事儿——定义、性质与Airy常微分方程

数学分析和信号处理中，有这么一个神奇的工具：它被称作拉普拉斯变换（Laplace transform），之所以这么定义是因为它有非常良好的性质。在研究连续版本的拉氏变换之前，我们可以尝试导出离散形式的拉氏变换&…

由拉氏变换直接写出时域函数的简便方法

由拉氏变换直接写出时域函数的简便方法1. 因式分解2. 简便方法1) 没有重根、没有零极点情况2) 没有重根，但是具有零极点3) 有重根的情况3. 备注众所周知，拉普拉斯变换可以将时域函数x(t)x(t)x(t)转换到频域内X(s)X(s)X(s)： x(t)⟹X(s),orX(s)…

傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？

原创逸珺嵌入式客栈 [导读] 在知乎上看到一个问题，傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？我觉得这是一个非常好的问题，貌似一下子也回答不上来，所以整理学习并分享一下。什么是数学…

理解卷积与拉普拉斯变化学习笔记

关于卷积卷积的运算只是乘积之和，真正令人困惑的在于一个乘积因子是X(τ)，而另一个是H(t-τ)。这里解释一下为什么是t-τ：τ作为时间微元对应于线性时不变系统一般在t之前，那么这个时间微元τ到时刻t的时间间隔就是t-τ&#x…